小学数学4-6年级易错重点题解题思路汇总(附答案)

Fourth grade

[Key 1] Fill in the blank: In the figure below, the graphic A is translated downward ( ) to get the graphic B.

[Analysis] The distance of translation depends on the distance between a set of corresponding points before and after the translation, rather than the distance between the two graphics. Thus, in the right figure, the graphic A is translated downward (3) to obtain the graphic B.

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[Key 2] Choose one.

Each part of the edge rotates together and the size remains the same. The original picture is a shorter diagonal after the 180° rotation of the shorter diagonal, so the correct option is (4).

[Key 3] 100000=( ) million

9990000000≈ ( ) billion

[Analysis] A blank fill in front of this question is a rewrite of the number, followed by an approximate number. The examination must be rigorous and meticulous. Rewrite the whole tens of thousands to use "10,000" as the unit, remove the four "0"s after the original number, copy the other parts, and add the word "万" in the back. Rewriting the approximate number of units using "100 million" should omit the mantissa behind the billion, accurate to 100 million, to see the digits. The correct answer is 10 and 100.

[Key 4] The product of two multipliers is 68, one of which is multiplied by 6, and the other is multiplied by 25, then the product is multiplied ( )

[Analysis] This question examines the law of change of the product. The child is prone to mistakes because the question is not read carefully. Follow the feeling! I usually do the problem of ( ) when I practice, so I have to take it for granted. In fact, when we read the question, we should circle the keyword "multiply". This question is how much the product is "multiplied" rather than the product "yes". So the correct answer is 150.

[Key 5] Li Dashu’s family has 129 ginkgo trees. Last year, an average of 68 kilograms of ginkgo was harvested. This year, it is estimated that each tree will harvest 19 kilograms more than last year. How many kilograms of ginkgo are expected to be harvested this year?

xx一块,看看问题并开始。圈选关键字“multi”并关注定量关系。您可以使用简单的算法公式19×129=2451(kg)轻松计算今年预期的公斤数。您还可以使用今年可以收获的千克(68+)。 19)×129减去去年收获的公斤数68×129,今年收获了2,451公斤。

[键6]使用计算器计算计算,并查看矩形框中9个数字的总和与矩形中间的数字之间的关系。为了使矩形框153中的9个数字的总和,框是什么?

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[分析]首先,使用计算器计算图形中矩形中九个数字的总和为135,这是中间数字15的9倍。不容易断定所有矩形中九个数字的总和是中间数的9倍。让我们再尝试两个盒子,结果是一样的。结论是真的。那么矩形框中的9个数字与153的比例是多少?我们可以根据法则计算中值数153÷9=17,并且第9,10,11,16,17,18,23,24和25步延伸到中心。

[关键7]小伟有三个姐妹。今年是34岁。我妹妹比她的双胞胎妹妹大4岁。我妹妹今年多大了?我妹妹呢? (首先根据标题绘制线段,然后回答)

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一对孪生姐妹。通过查看图表来分析定量关系,首先计算今年姐姐的年龄(34-4)÷3=10(年),然后找到今年的妹妹10 + 4=14(年)。

[键8]简单计算54 + 75 + 46

[分析]根据加法交换法和组合法,计算如下:

54 + 75 + 46

=54 + 46 + 75

=100 + 75

=175

[关键9]马小虎将25×(□-4)误算为25×□-4。他的计算结果和正确的结果有什么区别?

[分析]事实上,这个问题可以用集合数法来举例说明。例如,如果假设□=5,那么□=5被带入原始形式25×(□-4)并且正确结果为25,然后进入错误的计算公式。 25×□-4得到121,最后减去由小马虎计算的结果121和正确的结果25得到96的差值。也可以将左侧比较为25×□ - 25×4和根据乘法定律错误计算公式25×□ - 4,得出差值为25×4 - 4=96的结果。

两侧分别为5厘米和10厘米。它的厘米周长是多少?

[分析]根据三角形三边的关系,任意两边的总和大于第三边,等腰三角形的腰部为10厘米,底部为5厘米,因此周长为10×2 + 5=25(cm)。

五年级

[问题1]小强在树干周围用了10米长的绳子3圈,留下了0.58米。这棵树的横截面的平方是什么?

[分析和解决方案]要找到树的横截面积,首先要求树干横截面的半径。根据“小强在树干周围使用10米长的绳索3次,留下0.58米”,树干横截面的半径可以是(10-0.58)÷3÷2÷3.14=0.5(米) ),该树的横截面积为3.14×0.52=0.785(m2)。

[问题2]挂钟,钟面上的时针长5厘米。这小时针尖的厘米总数是多少?

[分析和解决方案]挂钟上的时针每小时都会占用很大的空间。时针尖是24小时后行进的厘米数。即时针的尖端需要两厘米。该时针的尖端经过2π2×5=10π(cm),白天和夜晚绘制的路线为10π×2=20π(cm)。

[问题3]蜡烛第一次烧掉全长的1/5,第二次烧掉剩下的一半。剩下这支蜡烛全长的百分比是多少?

[分析和解决方案]这个蜡烛第一次燃烧全长的1/5,也取蜡烛的1-1-1=4/5。第二次烧掉剩下的一半,燃烧4/5×1/2=2/5的蜡烛。因此,这支蜡烛的全长为1-1/5-2/5=2/5。

[问题4]有12支铅笔,平均分配给2名学生。每支铅笔是铅笔的总数,每人的铅笔总数是总数。

[分析和解决方案]要求每支铅笔只是铅笔总数的一小部分。将12支铅笔视为单位“1”。这里,单元“1”被均匀地分成12个部分,其中1个部分是12个部分。/12,也就是说,每支铅笔是铅笔总数的1/12。每个人获得的铅笔是总数的一小部分,12支铅笔仍被视为单位“1”。这里,单位“1”被等分为两个,其中一个占两者中的1/2,即每个人的铅笔是总数的1/2。

[问题5]一瓶油重7/2千克,第一周吃3/2千克,第二周吃6/5千克。这瓶油比原来少了多少公斤?

[分析和解决方案]这里需要的是这瓶油多少公斤比原来少,也就是说,两个星期一吃了多少公斤的油。那是3/2 + 6/5=27/10。

[问题6]图中方形区域为8平方厘米。你能算出黄色部分的面积吗?

[分析和解决方案]右图中的黄色部分是扇形,其面积占据整个圆形区域。因此,只要获得圆的面积,就容易找到黄色部分的面积。标题中未给出圆的半径。我怎样才能找到圆圈的区域?仔细观察,正方形的边长是圆的半径,正方形的面积等于圆的半径的平方,即r2=8,因此,面积为圆是π×8=8π(平方厘米),黄色部分的面积是8π×=6π(平方厘米)。

[问题7]小明,小华和小芳各自制造了一架模型飞机。小明用了3/4个小时,小华用了5/6个小时,小芳用了0.8个小时。 ()完成得更快。

[分析和解决方案]在这里,我们必须正确理解“做得更快”的含义。我们使用的时间越少,我们就越快。 3/4=0.75,5/6=0.8333,很容易获得3/4 <0.8 <5/6。因此,小明做得更快。

路径的区域。

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路径的面积是π×52-π×32=16π(m2)。

[问题9]判断:半径为2厘米的圆周长等于面积。 ()

[分析和解决方案]尽管半径为2cm的圆的周长和面积都是4π,但是周长和面积的含义不同,并且单位名称不同,因此不能进行比较。因此,这个问题是错误的。

1米宽的路径平均分为9个小块。草坪的面积是多少?

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路径分为9个部分,这似乎很难。在这里,我们可以将9片草坪变成一块长45-1×2=43(米),宽度27-1×2=25(米的矩形)面积为43×25=1075(m2)。

六年级

6500÷25×4; 106-43 + 57;

84×10÷84×10

[问题]学生常见的错误是:6500÷25×4=6500÷100=65; 106-43 + 57=106-100=6; 84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1.明显受心态的简单计算影响,他们把“6500÷25×4”和“6500÷(25×4)” ,“106-43 + 57”和106-(43 + 57)“,”84×10÷84×10“与”(84×10)÷(84×10)“混淆。指导儿童审查简单的计算并澄清其计算的含义尤为重要。

[运动] 6÷3/5-3/5÷6; 4×3÷4×3; 125×125×64

[容易出错的问题2]如果使用5米长的绳索4/5米,那里有多少米?如果你使用4/5,那里有多少米?

[问题]学生不明白两个4/5的含义,错误地认为“使用4/5米”和“使用4/5”是一回事。第一个“使用4/5米”是使用特定长度,而第二个是指速率,用于全长的4/5,剩余的1/5。因此,理解标题中分数的含义是解决这些问题的基础。

[练习]将4/5米长的绳子分成4个部分,每个部分的长度是多少?每股多少米?

[简易错误3]将半径为3厘米的圆形纸片平均切成两个半圆形。每个半圆的周长是多少?

直径。因此,这个问题也使用9.42 + 3×2=15.42(cm)。要解决类似的问题,学会画画并注意概念之间的差异。

[练习]下图的周长是()米。

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A. 25.7 B. 31.4 C. 15.7 D. 39.25

[易于出错的问题4]给出3,5和9一个数字,组成比率。这个数字是()。

[问题]这个问题的答案并不是唯一的。许多学生在完成这个问题时经常会考虑这个问题。他们只考虑其中一个并忽略其他情况。这个问题可以在三种情况下讨论:如果补充数量是最大数量,那么5×9÷3=15;如果补充数量是最小数量,则为3×5÷9=5/3;如果添加数字则是中间数,即3×9÷5=27/5。因此,对于数学问题,要考虑它是否全面并影响正确的问题解决率。

两边是8厘米和15厘米。这个三角形的周长是()。

[简单错误5]以下哪个是素数,哪个是组合数? 1,16,19,57,51,23,91,97,87,79,29

[问题]完成这个问题时,一些学生在判断素数和组合数时被判断为受奇数和偶数影响,奇数51和91被认为是素数。实际上,51是3的倍数,91是7的倍数,因此它们都是复合数。有些学生认为19,79和29是复合数。他们看到这些数字的数字是9,9是复合数,所以这些数字也是复合数。事实上,这些数字都是素数。有些学生不知道如何考虑97是否是素数,无处猜测。实际上,我们只需要使用97来分别删除2,3,5和7的素数,并发现它们不是它们的倍数,因此97是素数。

[练习]请查找100以内的所有素数。

[易于出错的问题6]如图所示,请顺时针旋转A点绕顺时针方向900并绘制它。

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[查询]图形旋转有三个关键要素:一个是旋转中心,即哪个点旋转;另一个是旋转方向,第三个是旋转角度。这个问题有三个典型的错误:

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图1的旋转中心点,方向和角度没有问题,但是当旋转时梯形的上下底部混淆,导致梯形“斜腰”方向的明显误差。乍一看图2是有道理的。仔细观察,您会发现梯形不会围绕A点旋转,并且旋转的中心点有误差。图3“叠加”图3和图4的错误。如图1和2所示,旋转的中心点和梯形的上下基座在旋转期间偏离。

[练习]将O点下方的图像顺时针旋转90°并绘制。

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[容易出错7]底部直径为2分米,长度为3米的烟囱,至少有多少平方米的铁? (数字保留一个整数)

[问题]烟囱是“无掩护”。由于缺乏生活经验,学生习惯于标准圆柱体的表面区域,很容易被视为“覆盖”。因此,该问题仅需要气缸的侧面区域,并且不需要找到气缸的表面区域。此外,粗心的学生将忽略这个问题中单位的不一致性。烟囱的长度为3米,直径以分米为单位。最终所需面积也是平方分米。因此,在回答这个问题时,烟囱的长度应该组合成米。最终结果是保留整数。为了确保铁足够,这个问题应该使用“第一种方法”来保留近似数字,有些学生会滥用“四舍五入”来保留近似数字。数学中有许多这样的话题需要与生命的原型相结合才能思考。

[练习]盒形火柴盒长5厘米,宽3厘米,高1厘米。你能算出至少一个硬纸箱有多少平方厘米? (不算粘贴)

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[易于出错的问题8]在尺度为1/1000的地图上,矩形平台的长度为7.5厘米,宽度为4厘米。这片土地的实际面积是多少?

[问题]许多学生将使用7.5×4=30(cm 2)在矩形地图上找到该区域,然后使用地图区域30×2000=60,000平方厘米=6平方米来查找实际占领区。这部分学生忽视了该地区的变化规律。如果地图上的距离:实际距离=1:2000,那么地图上的区域:实际区域应为:12:20002而不是1:2000。在地图上获得该区域后,通过应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米获得实际面积;或者可以首先获得实际的长度和宽度,然后获得实际的地面空间。

[练习]在规模为1: 2000的沙盘上,实际面积为80万平方米。地图上的面积是多少平方米?

[容易出错的问题9]用20公斤的大豆,你可以按13/5公斤的油,平均1公斤的大豆可以挤油?你需要多少公斤大豆来挤1公斤油?

[问题]这个问题是关于大豆和油的量。它们都使用除法。许多学生无法确定哪个数量是“20÷13/5”和“13/5÷20”。为了帮助孩子学习和引导他们从多个角度学习,有以下几种方法:1估计,确定方向。 “20公斤的大豆可以用13/5公斤的油来挤压。”可以估计1千克大豆不能提取1千克油,1千克油需要大豆重量远远超过1千克。估计可以确定所寻求结果的程度,并防止解决问题的严重偏差。 2抓住商并确定红利。确定红利是这类主题的解决问题的技术。问题中的商和被除数表示同一对象的数量。例如:每千克大豆可以提取多少公斤?商是“油”,除数也应该是“油”。也就是说,使用13/5÷20,我们每公斤大豆可以获得13/100千克的油。 3抓住平均分并确定除数。确定除数也是一种技巧你可以从“平均得分”开始,每公斤油需要多少公斤大豆?它是平均分配千克油,除数是“油”,即20÷13/5=100/13(千克)。

[运动]一辆品牌汽车增加了30升92#汽油,共计189.9元,行驶500公里。每升汽油的平均含量是多少?你每公升汽油可以行驶多少公里?每公里多少升燃油?

[容易出错的问题10]小明的速度是1米/秒,下坡速度是3米/秒。小明上山和下山的平均速度是多少?

[问题]受平均值的定义影响,少数学生误以为“平均速度=(山速+山速)÷2”,即(1 + 3)=2(m/s)。实际上,平均速度定义为:总距离÷总时间。这个问题的解决方案并不是唯一的。由于整个过程未知,我们可以将整个行程设置为3米,平均速度为:(3×2)÷(3÷1 + 3÷3)=1.5(m/s)。

[练习]从山脚到山顶的道路长36公里。一辆车上山。到达山顶需要4个小时。沿着原始道路行驶,到达山脚仅需2小时。询问汽车的平均速度。